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Thema: Rästelspaß

  1. #16
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    Zitat Zitat von muzzel Beitrag anzeigen
    Komme auf grob
    273.205080756887729352744634150587236694280525381038062805580697945193301690880003708114618675724857 5675626141415406703029969945094998952478811655512094373648528093231902305582067974820101084674923265 0153123432669033228866506722546689218379712270471316603678615880190499865373798593894676503475065 km


    Code:
    S            S
     \          /
      \        /
       \______/
       /   x  \
      /        \
     /          \
    S            S
    
    S = Stadt
    x = Länge der horizontalen Strecke "_____"
    Die Länge errechnet sich aus
    l[x_] = 4*Sqrt[50^2+((100-x)/2)^2]+x
    Nullstelle der 1. Ableitung ist bei x_0 = 100-100/Sqrt[x] und
    l[x_0] = 100(1+Sqrt[3]) =~ 273

    Konnte aber noch nicht beweisen dass es die kürzeste Strecke ist, wär cool wenn das jemand schafft =)
    273km sind aber deutlich länger als die Lösung von PowerPoler :P
    Du hast glaub ich mit 100km gerechnet statt mit 10km. Sonst ist es aber richtig. Für das Einheitsquadrat ist die exakte Lösung 1+sqrt(3).
    Hier noch das Video, wo ich das her hab^^:



    Beweis ist da aber auch nicht dabei und bei Wikipedia hab ich auch keinen gefunden: http://en.wikipedia.org/wiki/Steiner_tree (und zum selbst denken bin ich grad zu müde^^)

  2. #17
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    Ja hab mit 100km gerechnet. Bei den Steinertrees steht dabei es ist NP vollständig, also viel Spass beim Beweis ~

    <Argon]> in der zeit, in der ich das mit tikz gebastelt hab, hätt ich das als 2m^2 holzskulptur schnitzen können
    <Argon]> mit nem Skalpell
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  3. #18
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    Zitat Zitat von muzzel Beitrag anzeigen
    Ja hab mit 100km gerechnet. Bei den Steinertrees steht dabei es ist NP vollständig, also viel Spass beim Beweis ~
    Das sagt doch aber nichts darüber aus, wie schwer es ist das zu beweisen. Außerdem ist das Problem, das ich gepostet habe sich in O(1) lösen, weil die Zahl der Punkte ja fest ist

  4. #19
    Pala_
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    Hab dieselbe Grundgleichung raus, hab aber erst gedacht, dass das nicht analytisch zu lösen ist.
    Freirunde oder erst der Beweis?

  5. #20
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    Zitat Zitat von Pala_ Beitrag anzeigen
    Freirunde oder erst der Beweis?
    Wenn jemand einen schönen Beweis findet oder kennt kann er ihn ja posten. Das sollte uns aber nicht aufhalten^^

    Ich hatte ja noch eins gepostet, was noch nicht beantwortet wurde:

    Zitat Zitat von peq Beitrag anzeigen
    Hier noch eins:
    Es werden 11 Münzen geworfen, welche zufällig auf Kopf oder Zahl landen. Ziel ist es die Münzen in zwei Haufen zu teilen, so dass in beiden Haufen die gleiche Zahl von Münzen mit Zahl oben liegt. Man darf die Münzen auch umdrehen, also keine schwere Aufgabe soweit. Aber wie macht man das wenn man die Augen verbunden hat (und auch nicht fühlen kann, ob Zahl oder Kopf oben ist)? Man bekommt nur gesagt wie viele Münzen auf Zahl gelandet sind und wie viele auf Kopf.

  6. #21
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    Ist ja auch nicht analytisch gelöst, wie das Muster aussehen soll ist geraten und nur die Längen sind analytisch optimiert.

    <Argon]> in der zeit, in der ich das mit tikz gebastelt hab, hätt ich das als 2m^2 holzskulptur schnitzen können
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  7. #22
    Ich mache Stapel 1 so groß wie die Anzahl von Zahl und drehe alle Münzen um?

    Wenn Zahl = 1

    S1
    Kopf
    S2
    10x Kopf 1xZahl

    S1 umdrehen : Bei beiden ein Mal Zahl (analog wenn S1 Zahl, dann hat man in keinem Stapel Zahl)

    2x Zahl

    S1
    Kopf Kopf
    Kopf Zahl
    Zahl Zahl

    In Fall 1 hat man nach umdrehen in beiden zwei Zahl, bei Fall 2 1x und bei Fall 3 kein Mal.

    Ich vermute, dass das für alle anderen Verteilungen analog geht.
    Zitat Zitat von Verdammnis Beitrag anzeigen
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    Warum nicht gleich "Tut mir Leid, wir vermieten nicht an Juden."

  8. #23
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    So da hier seit längerem nichts mehr war:
    Wr haben ein Schachbrett

    Nun die Frage wie viele Möglichkeiten gibt es vom Feld links unten zum Feld rechts oben zu kommen.
    Bei jedem Feld darf man sich nur nach oben oder nach rechts bewegen.
    Aktuelles Projekt: Who's the Vampire? Letztes Update: 25. März
    http://img210.imageshack.us/img210/9549/whoisthevampbild.jpg
    Storyprojekt: Der Hüter des Dritten Auges Es wird großes geschehen

  9. #24
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    Ich geh mal davon aus, dass da irgendein mathmatischer Kniff dahintersteckt - weil ausprobieren fang ich jetzt nicht an :P
    Wer nicht raucht und auch nichts trinkt, der ist schon auf andere Art dem Teufel verfallen.

  10. #25
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    Öhm, ich bin nicht gerade gut in Kombinatorik, aber ich denke wir haben hier 14 über 7 = 3432 Möglichkeiten. Insgesamt 14 Schritte und 7 davon müssen nach Rechts gehen, Reihenfolge egal.

    Bei Kombinatorik habe ich aber immer das Problem, dass ich kaum ein Gefühl für die Größenordnungen habe^^

  11. #26
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    Ging ja fix....


    Eine Gruppe von Rittern und Lügnern fuhr auf einen Camping-Trip. Nachdem sie ihre Zelte am Ende eines langen Tages aufgeschlagen hatten, fing Thomas (der mit Abstand beste Koch von allen) an, den
    Eintopf am Lagerfeuer anzurühren, wahrend alle anderen sich im Kreis um das Feuer niederließen und
    ihm zuschauten. Ihm fiel auf, dass jeder im Kreis die beiden Personen neben sich zu kennen schien.
    Thomas aber kannte niemanden außer seinem guten Freund Richard.
    An dieser Stelle sollte man bemerken, dass Ritter wegen ihres Ehrenkodex immer die Wahrheit sagen
    und Lügner immer verlässlich lügen. Ritter und Lügner unterscheiden sich nicht aüsserlich, aber wenn sich zwei Leute kennen, wissen sie voneinander, ob sie Ritter oder Lügner sind.
    Um die Runde etwas näher kennenzulernen, fragte er eine Person im Kreis :"Du und die beiden, die neben dir sitzen: ist eine ungerade Zahl von Lügnern in dieser kleinen Menge?"
    Die Person antwortete. Thomas fragte eine andere beliebig gwähllte Person und erhielt die gleiche
    Antwort. Wen er auch fragte, er erhielt immer wieder diese Antwort. Schließlich, nachdem er bereits
    alle anderen gefragt hatte, wandte er sich mit derselben Frage an Richard. Überraschenderweise war
    dessen Antwort anders als all die anderen.
    Thomas hielt einen Moment inne und fragte dann Richard: "Sitzt du zwischen zwei Rittern?", worauf
    ihm Richard abermals so antwortete.
    Nickend erklärte Thomas: "so dann sind die Lügner hier in der Überzahl"(Man beachte Wahrheit oder Lüge?) , und kümmerte sich wieder
    um das Essen.
    Was sind Thomas und Richard?
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  12. #27
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    Zitat Zitat von TESCAO Beitrag anzeigen
    Um die Runde etwas näher kennenzulernen, fragte er eine Person im Kreis :"Du und die beiden, die neben dir sitzen: ist eine ungerade Zahl von Lügnern in dieser kleinen Menge?"
    Er fragte die eine Person, ob er und seine 2 Nachbarn eine ungerade Zahl von Lügnern sind, also nur innerhalb der 3er Gruppe? Oder ist mit Menge die ganze Runde gemeint? Inklusive Thomas? Aber das könnten sie ja nicht wissen, da sie nur ihre Nachbarn kennen.

    Aber wenn Thomas jetzt ein Lügner ist, ist er dann doch ein miserabler Koch und versaut den Eintopf?
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  13. #28
    Deswegen ja offensichtlich auch nur die drei. Da steht doch auch "Kleine Menge"...

    Ich scheitere noch daran, eine Sitzordnung zu finden, in der alle das gleiche sagen, aber Richard etwas anderes, OHNE, dass die beiden neben ihm ebenfalls was anderes sagen müssen. Nicht ganz einfache Sache...
    Zitat Zitat von Verdammnis Beitrag anzeigen
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  14. #29
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    Es gibt ja theoretisch 2 Fälle, einer in dem immer ja gesagt wird und einer in dem immer nein gesagt wird.
    Jetzt muss man sich nur noch mit ein paar Leuten einen kreis bauen
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  15. #30
    Schon klar, es ist ja auch völlig trivial den Kreis zu machen, wo alle ja bzw nein sagen. Ein Kreis wo alle ja, aber einer nein (bzw andersrum) sagt, erscheint mir bis jetzt irgendwie unmöglich. Außer Cheatmöglichkeit (zwei Kreise mit Richard als Verbindungsmann) fällt mir partout nichts ein.

    /e Lösung gefunden, beides sind Lügner.



    R LL RR Richard RR LL R ist der Kreis(der Ritter von Anfang sitzt neben dem vom Ende). Richard ist Lügner, Thomas auch : Es gibt insgesamt gleich viele Lügner und Ritter. Alle beantworten die Frage mit "ja", außer Richard ,der sagt nein. Es gibt gleich viele Lügner und Ritter, daher lügt Thomas als er sagt, es gebe mehr Lügner

    Geändert von Cpt Kuesel (03. November 2011 um 21:57 Uhr)
    Zitat Zitat von Verdammnis Beitrag anzeigen
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